Hatice Gelener Ilk Ogretim Okulu
Daha İyi Hizmet Alabilmeniz İçin Üye Olunuz...

PASCAL ÜÇGENİ

Önceki başlık Sonraki başlık Aşağa gitmek

PASCAL ÜÇGENİ

Mesaj tarafından Arif TAS Bir Ptsi Ara. 29, 2008 12:36 pm

Pascal Üçgeni (Pascal Triangle)


Pascal üçgenindeki sayılar kendi üstündeki sayıların toplanarak yazılmasıyla elde edilir. Bu arada her satırın başına ve sonuna 1 yazılır.
Hakkında:
Pascal üçgeni olarak bilinen, bu üçgen ile ilgili Pascal’ dan öncede çalışmalar yapılmıştır. Çinli bilim adamlarından Pingala, Müslüman bilim adamlarından Ömer Hayyam gibi bir çok bilgin bu üçgen üzerinde incelemeler yapmıştır. Blaise Pascal ise kendinden önceki çalışmaları toplayıp farklı alanlarda ki uygulamalarını keşfetmiştir. Uygulama alanları içinde Olasılık, Alt küme hesabı, İki terimli bir harfli ifadenin kuvvetlerinin hesabı gibi farklı kullanım alanları vardır.
Bazılarını inceleyelim;
Altküme sayısı hesaplarken Pascal üçgenini kullanabilirsiniz.
B={a,b,c,d} B kümesi 4 elemanlıdır. [s(B)=4] Bu kümenin alt kümeleri Pascal üçgeninin 1..4..6..4..1 dizilişinde gizlidir.

Şöyle ki; B kümesinin
0 Elemanlı alt kümelerinin sayısı: 1 dir.
1 Elemanlı alt kümelerinin sayısı: 4 dür.
2 Elemanlı alt kümelerinin sayısı: 6 dır.
3 Elemanlı alt kümelerinin sayısı: 4 dür.
4 Elemanlı alt kümelerinin sayısı: 1 dir.

İki terimli bir harfli ifadenin kuvvetlerinin açılımındaki kat sayılar Pascal üçgeninde gizlidir.
Örneğin:




Bunun dışında faklı birkaç bilgi verelim.
Pembe çizgi üzerindeki sayılar 0 hariç doğal sayılardır.
Mavi çizgi üzerindeki sayılar Üçgen sayılardır. (Çokgensel sayılara bakın)
Aynı yöndeki sayıların toplamı(yeşil çizgileri takip edin), seçtiğimiz son sayının ters yönündeki sayıya eşittir. (Örnek: 1+2+3+4+5+6+7=28, 1+4+10+20+35=70 gibi)
Pascal üçgenindeki her satırın toplamı 2 nin kuvvetlerini verir.
avatar
Arif TAS
Kral Üye
Kral Üye

Erkek
Mesaj Sayısı : 506
Yaş : 21
Nerden : ŞANLIURFA
Okul-Sınıf : Hatice Gelener - 8/B
Kişisel İleti : Bu Site Bağımlılık Yapar ...! : )
Rep : 1
Tecrübe : 32978
Kayıt tarihi : 04/12/08

Kullanıcı profilini gör http://haticegelener.forumo.biz

Sayfa başına dön Aşağa gitmek

Geri: PASCAL ÜÇGENİ

Mesaj tarafından Misafir Bir Salı Ara. 30, 2008 2:08 pm

Paylaşım için teşekkürler. Very Happy
avatar
Misafir
Misafir


Sayfa başına dön Aşağa gitmek

Önceki başlık Sonraki başlık Sayfa başına dön


 
Bu forumun müsaadesi var:
Bu forumdaki mesajlara cevap veremezsiniz