Hatice Gelener Ilk Ogretim Okulu
Daha İyi Hizmet Alabilmeniz İçin Üye Olunuz...

CEBİRSEL İFADELER

Önceki başlık Sonraki başlık Aşağa gitmek

CEBİRSEL İFADELER

Mesaj tarafından Arif TAS Bir Ptsi Ara. 29, 2008 12:41 pm

CEBİRSEL İFADELER NE DEMEKTİR?

Belli bir kurala göre verilen sayı örüntülerini harfler
kullanarak denkleme dökme şekline cebirsel ifadeler denir. Diğer bir tanımla cebirsel ifadeler, bir harfin veya değişkenin belli bir pozitif tam kuvvetinin bir rasyonel sayı katı olan terimlerin toplamı, farkı veya çarpımıdır.
Örneğin Ali’nin yaşının 2 fazlası demek x+2
Bu tür denklemleri çözerken amaç bilinmeyeni yani harfleri yalnız bırakıp harflerin sayı karşılığını bulmaktır.
Cebirsel ifadelerde kullanılan harfler sayıları temsil eder ve bilinmeyen veya değişken olarak isimlendirilir.
Değişken yerine bir sayı yazarak cebirsel ifadenin o sayı için değerini buluruz.
Değişkeni ve bu değişkenin kuvvetleri eşit olan cebirsel ifadeler benzer terimlerdir.
Cebirsel ifadeler toplanırken benzer terimlerin kat sayıları toplanır.
Cebirsel ifadeler, sayısal ifadelerin başka bir gösterimi olduğundan çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği uygulanır.
Eşit işareti (=) ve bilinmeyen içeren sayı cümlesine denklem denir. Denklemi doğru yapan değişkenin değerine o denklemin çözümü denir.
Farklı şekillerin biraraya gelmesi sonucu oluşan yeni şekillere örüntü denir.Örüntüye halı desenlerini, sınıflardaki fayansların dizilişlerini örnek verebiliriz.İşte bunlar belli bir sayısal kurala göre dizilirler.

CEBİRSEL İFADELERLE İLGİLİ ÇÖZÜMLÜ ÖRNEK SORULAR

1)Veli'nin yaşının 3 katının 5 fazlası Ayşe'nin yaşına eşittir. Ayşe 17 yaşında olduğuna göre Veli kaç yaşındadır?

Veli=x
3x+5=17
3x=17-5
3x=12
3x/3=12/3
x=4

2) (-3x+5) ile (x-7) cebirsel ifadelerinin toplamını bulalım.

(-3x+5) + (x-7) = -3x+5+x-7
= (-3x+x)+(5-7)
= (-3+1)x + (-2)
= -2.x -2
= -2x-2

3) 6a - 7b + 9 - 2a cebirsel ifadesi veriliyor.Bu ifadede;
a) Kaç tane terim vardır?
b) Sabit terim hangisidir?
c) 2 ve 4. terimlerin katsayılarını ve bilinmeyenlerini yazınız.
d) Benzer terimler varsa hangileridir?

a) 4 tane terim vardır.
b) Sabit terim 9'dur.
c) 2. ve 4. terimlerin katsayıları -7, -2
2. ve 4. terimlerin bilinmeyenleri b, a
d) 6a ile -2a benzer terimlerdir.

4) -(x-9)+2(4-3x)+8x cebirsel ifadesinin en sade eş değerini yazalım.

-(x-9)+2(4-3x)+8x = -x+9+2(4-3x)+8x
= -x+9+8-6x+8x
= -x-6x+8x+9+8
= -7x+8x+17
= +x+17
= x+17

5) -(-x-5)+(-3x+3)-(5-2x)-3(-5x-1) cebirsel ifadesinin en sade eş değerini yazalım.

önce parantezin önündeki işaret ve sayıları parantezin içindeki her sayıyla ayrı ayrı dağıtarak çarpalım.İşaretlere dikkat !!!
= +x+5-3x+3-5+2x+15x+3
= +x-3x+2x+15x+5+3-5+3
= +15x+6
= 15x+6

6) Bir kenarının uzunluğu x2 olan karenin alanını ve çevresini bulunuz.

Karenin alanı demek bir kenarını kendisiyle çarparız.
A=x2.x2
A=x4
Karenin çevresi demek bütün kenarlarını toplarız.
Ç=x2+x2+x2+x2
Ç=4.x2

7) Bir kenarının uzunluğu 3Xolan karenin alanını ve çevresini bulunuz.

Karenin alanı demek bir kenarını kendisiyle çarparız.
A=3X.3X

A=9x2
Karenin çevresi demek bütün kenarlarını toplarız.
Ç=3X+3X+3X+3X
Ç=12X

Cool Bir kenarının uzunluğu X+5olan karenin alanını ve çevresini bulunuz.

Karenin alanı demek bir kenarını kendisiyle çarparız.
A=(X+5).(X+5)
A=x2+10X+25
Karenin çevresi demek bütün kenarlarını toplarız.
Ç==(X+5)+(X+5)+(X+5)+(X+5)

Ç=4X+20

9) Kısa kenarı X, uzun kenarı x2 olan dikdörtgenin alanını ve çevresini bulunuz.

Dikdörtgenin alanı demek kısa kenarı ile uzun kenarını çarparız.
A=x.x2
A=x3
Dikdörtgenin çevresi demek bütün kenarlarını toplarız.
Ç==X+x2+X+x2

Ç=2x2+2X

10) Kısa kenarı 3, uzun kenarı 2x2 olan dikdörtgenin alanını ve çevresini bulunuz.

Dikdörtgenin alanı demek kısa kenarı ile uzun kenarını çarparız.
A=3.2x2
A=6x2
Dikdörtgenin çevresi demek bütün kenarlarını toplarız.
Ç==3+2x2+3+2x2

Ç=4x2+6

11) Aşağıdaki cebirsel ifadeleri en sade şekilde yazınız.

a) m2-m+m2+m = 2m
2
b) 2x2-3x-5x-4x2+8 = -2x2-8x+8
c) x2
- (x-1)2+x = x2-x2+2x-1+x = 3x-1
d) (x-1)2+(x+2)2=(x2-2x+1)+(x2+4x+4)
(x-1)2+(x+2)2= x2-2x+1+x2+4x+4
(x-1)2+(x+2)2= 2x2+2x+5


avatar
Arif TAS
Kral Üye
Kral Üye

Erkek
Mesaj Sayısı : 506
Yaş : 21
Nerden : ŞANLIURFA
Okul-Sınıf : Hatice Gelener - 8/B
Kişisel İleti : Bu Site Bağımlılık Yapar ...! : )
Rep : 1
Tecrübe : 32458
Kayıt tarihi : 04/12/08

Kullanıcı profilini gör http://haticegelener.forumo.biz

Sayfa başına dön Aşağa gitmek

Geri: CEBİRSEL İFADELER

Mesaj tarafından Misafir Bir Salı Ara. 30, 2008 2:05 pm

Arif paylaşım için saol.. yazılıya sitedende çalışabilris artk Very Happy hihi
avatar
Misafir
Misafir


Sayfa başına dön Aşağa gitmek

Önceki başlık Sonraki başlık Sayfa başına dön


 
Bu forumun müsaadesi var:
Bu forumdaki mesajlara cevap veremezsiniz